Markowitz动态再平衡策略是Harry markowitz在1952年发表的资产组合的方法 原论文见 http://www.jstor.org/stable/2975974?seq=1#page_scan_tab_contents 中心思想是资产的配比需要满足两个相互矛盾的目标： 1） 最大化资产组合的回报 2）最小化资产的风险 最大化回报很好理解，就是知道每个资产的回报，写成向量形式r，如果资产配比权重是w，他们的总回报就是w'*r。我们要调整w的值使得w'*r最大。 资产的风险一般使用资产回报的波动方差来表示的，但在一组资产中，某些资产回报的波动具有相关性，所以需要使用协方差C来计算资产的总风险w'*C*w，目的是尽可能的把资金投在不相关的资产上来分散风险。 在回报和风险相权衡的时候，一般使用夏普率来评估风险回报比，希望在尽可能小的风险下获得最大的回报。在可以做多也可以做空的市场中，最优化夏普率的资产配置方法具有解析解，但是如果限定只能做多的话，需要用凸优化的方式求解资产配比的权重w。 凸优化的表达式是 min tau * w' * C * w - w' * r given sum_i=1^n w_i=1 w_i in [0,1] for i=1,...,n 这里tau的值会影响目标函数对回报和风险的态度。tau值越大，越倾向于低风险，tau值越小，越倾向于高回报。我们选择一组tau的可能取值，分别做优化，然后取夏普率最高的结果。 tau的设置见Convex Optimization by Boyd and Vandenberghe的第四章186页的例子 http://stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf 现在给定一组资产，根据历史数据我们可以获得当前他们的配比结果。但资产随着时间的变动，他们的回报会发生变动，所以隔一段时间，需要重新计算配比w，也就是做rebalance。一般可以设置成固定每月的月末进行rebalance。 我自己对固定时间的Rebalance不太喜欢，所以按照别人推荐的Larry Swedroe的5/25规则进行rebalance。这个规则是说： 1）当某个资产的position变动超过5%,做一次rebalance 2) 当某个资产相对于资产组合中其他资产的配比变动超过25%,做一次rebalance 先看第一条规则，假设我们有两个资产A和B，我持有A的position是100元，当position变成105元或95元时，就做一次rebalance。 第二条规则是说如果当前A和B的position是90元和10元，那他们的权重是90%和10%。如果此时A的position变成92.5元，B的position变成7.5元，虽然他们自身的变动未达到5%,但是他们的权重变成了92.5%和7.5%。变动幅度超过了25%。所以需要rebalance。 在资产配比均衡的时候容易触发第一条规则，在资产配比悬殊较大时，容易触发第二条规则。 总的来说，Markowitz资产配置方式比较简单，在计算回报和风险时都是取比较长的历史数据，对市场的反应会比较慢。比较适合长期投资ETF的时候使用。 ![GoInvestQR.jpg][1] [1]: https://image.joinquant.com/6abfb3a48c04576d3aed1795b0072416