继上一篇：[11年36倍收益的四因子策略（1）][1] 我们需要继续讨论的问题是： 1：是否单参数比三参数更好？ 2：是否双参数比三参数更好？ 3：三个参数怎么设置更好？ 4 ： 如果加入止损，会怎么样？ 我们一个个来看，本篇先讨论问题一，问题二。 谢谢 @squid 提醒，我们重新检查了程序和逻辑，发现argsort函数理解有误，同时应该剔除 st 和 停牌股票。因此对程序作了更新。 然后得到了**11年400倍的小市值策略，11年300倍的双参数策略，以及11年119倍的三参数策略**。 以下基于更新完的数据来分析： **问题一：是否单参数比三参数更好？** 我们统计了所有情况，得到的表格如下，结论是：从收益的角度来看，小市值表现最佳。从回撤角度来说，三参数表现更好。 然而不论是哪种，收益都高于基准。 ![屏幕快照 2016-06-03 下午10.01.29.png][2] 市值越小预期收益越高，这一点在法玛提出三因子模型的时候就已经提及。西格尔在他的《stocks for the long run》中分享了一张表，美国4000多只股票按照市值分组，计算它们1926-2012的收益率。其中市值最小组的复合收益是 17.03%，最大组的是9.28%，明显胜出。 而小市值策略在我大A股能够有如此优异的表现，之前 @庸俗神父 做了详细分析，认为**小市值的超额收益，是目前A股的制度和参与者共同造成的产物。我们完全有理由相信，小市值的股票比较好炒作，也容易成为各路资金的目标，也容易成为借壳上市的目标**。[点这里看神父的帖子][3] **问题二：单参数，双参数谁更好？** 固定第一个参数为1， 将第二个参数按照：0.1，1，0.5的顺序取值。取值的结果如果和单参数结果在同个等级，则继续然后朝收益率的方向继续取中值的方式。如果明显小于三参数的结果，则停止测试。 测试发现有趣的结果是： 1. PB 因子和反转因子的双因子组合，效果要好于他们单个因子排序选股结果。**11年20倍以上的收益**，不受市值影响，其实已经是一个不错的选股策略。可以推论，两个因子对市场价格进行了更全面的表达。这里可以留一个未来研究点。 2. 反转因子和市值因子配合，效果要远好于 PB因子和市值因子配合。排除反转因子参数很小基本都是市值因子起影响的参数选择，当市值参数：反转参数= 1：1.1 的时候，我们得到了 11年 300倍的收益。 ![屏幕快照 2016-06-04 上午9.48.16.png][4] 那么，哪一个策略是更适合我们实际操作的呢？ 实际上，从2005年开始滚动测试来看，2009年之前， 小市值单参数的策略都算不上最佳策略。作为普通用户，在不能预知未来的情况下，很难坚持下来，反而 双参数，三参数的策略更容易得到贯彻。 2009年开始，小市值策略开始发威，在接下来的7年中，有5年对比其他两个策略显著胜出。 而基本所有年份，三个策略的收益对比基准都是显著胜出。 ![屏幕快照 2016-06-05 上午10.10.49.png][5] 至此，本策略的分析基本结束。 结论如下： 1） 市值因子，PB因子，反转因子，在A股2005年-2016年的数据回测中，的确都展示出了有效性。其策略长期收益率排名如下： PB单因子 < 反转单因子 < PB + 反转双因子 < 三因子 < 市值+PB < 市值+反转 < 市值单因子 2) 市值因子的影响从2009年开始显著超越其他因子，基于神父的数据分析，关键原因是“小市值的股票比较好炒作，也容易成为各路资金的目标，也容易成为借壳上市的目标”。 3) 在无法预判未来会发生什么的情况下，我们在2005年-2008年的时候，是没有理由只选择小市值策略的，双参数或者三参数会是当时看起来更好的选择。由此看出，策略作为一种后验的总结，它的预测能力是没有办法考虑到新情况的。更好的做法，是同时持有不同策略，并定期分析，来调整策略占比，获得更高收益。也就是说，要考虑策略的组合。这是另外的问题了，以后可以讨论。 [1]: https://www.joinquant.com/post/1478 [2]: https://image.joinquant.com/c192e409e126dd07556bea244e26db9f [3]: https://www.joinquant.com/post/435 [4]: https://image.joinquant.com/efaad6a5adf180e8a73054941855da91 [5]: https://image.joinquant.com/09c604bb8eeac40e673e11e2c04a0512